Sabemos que las potencias y las raíces en general son operaciones inversas, así como lo son la suma respecto de la resta y la multiplicación respecto de la división.
Así por ejemplo tenemos que la raíz cuadrada de 64 es 8 y se escribe así √64=8.
La inversa de esa operación es la potencia cuadrada de 8 que es 64 y se escribe así: 82=64 .
Igual sucede con cualquier otro tipo de raíz sea cúbica, quinta o cualquier otro índice.
Asimismo recordemos que una raíz no es otra cosa que valor elevado a un exponenente fraccionario. Así pues, por ejemplo:
La raíz cuadrada de 81 es 81 elevada al exponente 1/2
-------> √81=811/2
Y la raíz quinta de 32 es 32 elevada al exponente 1/5
----> 5√32 = 321/5
En general, la relación entre potencias y las raíces (exponentes fraccionarios) se expresan mediante las siguientes igualdades:
Donde cada elemento tiene un significado según sea potencia o raíz
- X: Base de la potencia X: Valor de la raíz
- n: Exponente de la potencia n: Índice de raíz
- a: Valor de la potencia a: Cantidad subradical (o radicando)
Tabla de potencias cuadradas y raíces cuadradas básicas para estudiantes de primaria y secundaria.
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