Resolución de ejercicios con potencias

 

Resolvamos estos ejercicios con potencias

(Respuesta en rojo)

1.- Resolver estas  potencias

2⁴ = 2·2·2·2 =16                                    3³ =   3.3.3 =27                          5²= 5.5 =27 

5⁴=    5.5.5.5=  625                              6² =    6.6 = 36                            4²= 4.4 = 16

3²·2³= 9.8=   72                                  2³·3·5²=  8.3.25 = 600                7²·2²=49.4 = 196

Recordar que en potenciación, el producto de dos o más números con la misma base resulta ser dicha base elevada a la suma de sus exponentes:  a^x · a^y = a^x+y  . 

De un modo similar, la división dos números con la misma base resulta ser dicha base elevada a la resta o diferencia de sus exponentes:  a^x : a^y = a^x-y . 

2.- Observa el ejemplo y completamos: a^x · a^y = a^x+y    

2²·2³·2⁴= 2⁹                                   4⁹·4⁵·4⁶·4⁵ =    4²⁵             3⁵·3³·3⁵·3⁶ =   3¹⁹

3³·3⁴·3⁹= 3¹⁶                                  56¹²·56⁸=   56²⁰                  2²·3⁵·3⁴33⁵=  2¹⁶  

7⁵·7⁹·7 =  7¹⁵                                  6⁷·6⁸·5⁹·5⁷=   6³¹                  4⁵·4⁵= 4¹⁰

 

3.- Realiza lo que se te pide:

a) ( 3)²=  9                      b) 2⁵ · 2⁴ · 2⁷ =       2¹⁶               c) [ (12 a⁴ b²)³] =12³ a¹² b⁶

d) 3^-4·3³·3⁵=  3⁴            e) 6² · 6³ · 3² · 3³=   6⁵ · 3⁵        f) 2 · 3^-4 · 4⁵ · 2³ · 3³ = 2⁴ · 3^-1 · 4⁵

 

4.- Observa el ejemplo y completa: a^x : a^y = a^x-y

2¹⁵: 2⁴ =       2¹¹                                       14⁵: 14⁶ =   14^-1                             3⁷: 3⁴ = 3³

6¹²: 6⁸ =       6⁴                                       (2³· 5³): 2³ =    5³                          3³¹: 3⁵ =  3²⁶

[ (ab)² ]³: [(ab)³ ]⁶=     (ab)^-12

 

5.- Recuerda lo siguiente: (3²)³ = 3^3.2 = 3⁶

[ (ab)² ]³: [(ab)³ ]=    ab³                                      [ (5a⁵b)⁴]³: [(5a⁵b)³ ]⁷= (5a⁵b)^-19

 

6.- Observa el ejemplo y completa: a^x : a^y = a^x-y

2⁵: 2⁴ =      2¹                           14⁵ : 14⁶ =  14^-1                         3⁵ : 3⁴ = 3¹

6¹⁷: 6⁸ =     6⁹                           2²²  : 2⁴ =   2¹⁸                          3³² : 3¹⁵ = 3¹⁷

5¹⁶: 5⁹ =     5⁷                           6⁶   : 2⁶ =    3⁶                           3¹³ : 3 ⁹ = 3⁴