¿Cómo calcular el Máximo Común Divisor MCD?

 El máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros es el  mayor número que los divide sin dejar resto


Cálculo del MCD

Existen diversos métodos para el cálculo del máximo común divisor, en este caso  mencionaremos el más conocido que es el de la descomposición en factores primos:

Por descomposición en factores primos

El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD. 

Por ejemplo, para calcular el máximo común divisor de 48 y 60 obtenemos la factorización en factores primos.

De las factorizaciones de 48 y 60:



   
El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es:
      
 2y  3   que luego se multiplican 22  x  3  =  4 x 3 = 12

Entonces el MCD de 48 y 60 es 12


Otro ejemplo:

Hallando el MCD de 6, 12 y 15



En este caso el único factor común es 3. 

Entonces el máximo común divisor (MCD) de 6, 12 y 15 es 3


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